Vlak voordat ik gisteravond in slaap viel kwam ik op het idee dat ik snel schetste en dat de basis is voor wat je nu ziet.
18-9-2022
Groetjes
Piet
Multiple lemniscaat
Categorie: Ontwerpen, nog niet gerealiseerd
Ontwerpen, nog niet gerealiseerd, worden vaak beschreven in “mijn dagboek”. Ik heb ze al jaren op mijn PC en nu ook op mijn site.
Spiegelingen
Mijn zwager is overleden. Hij had een lang proces van aftakelen achter de rug, dus het was geen verrassing en voor iedereen eigenlijk een opluchting.
Bij die gelegenheid kwam ik weer in zijn huis en bekeek na lange jaren opnieuw een spiegel die ik voor hem en mijn zus had gemaakt, vele jaren geleden. Ik ging op in het lijnenspel van de cirkels en curves in die spiegel en was er best tevreden over.
Nu, dagen later, heb ik opeens een ingeving. Ik maak op basis daarvan onderstaande ontwerpen van spiegels.
Interview door Sittard-creatieF
Hieronder zie je een video-interview dat door Sittard-creatieF gemaakt is naar aanleiding van het feit dat dit het 50e interview zou worden.
[embedplusvideo height=”480″ width=”800″ editlink=”http://bit.ly/2dXOfcS” standard=”http://www.youtube.com/v/N_iGZNj49qY?fs=1″ vars=”ytid=N_iGZNj49qY&width=800&height=480&start=&stop=&rs=w&hd=0&autoplay=0&react=1&chapters=¬es=” id=”ep5129″ /]
Naamloos
Hallo Piet,
Ik ben werkzaam op een dagactiviteitencentrum en heb daar toevallig een week of twee geleden bij onze ‘glas-in-lood-afdeling’ een bestelling gedaan om voor ons een Enneagram te maken. Mijn collega is daar nu met
Spiralen en de cel
Al een tijdje ben ik aan het stoeien met spiralen. De laatste versie als ontwerp zie je hier:
Vanmorgen heb ik een ander ontwerp gemaakt , gebaseerd op een foto die ik zag en een tekst van Mandela.
Ik noem het: “met woede wordt iedere cel een hel.”
Ik heb een groot aantal ontwerpen gemaakt die ik nooit in glas-in-lood heb gemaakt.
Ik heb er overal wel diepe gedachten en gevoelens bij gehad, en nu zijn het niet meer dan wat verstopte bytes op mijn harddisk, jammer.
Ze staan op deze site in een aparte showroom: ontwerpen nog niet gerealiseerd
Liefde
Een oneindige liefde zou sterker zijn dan alles,
maar maakt zelf deel uit van alles.
Deze combinatie is logisch onmogelijk.
Ik zou dit wel in glas-in-lood kunnen maken, een eerste idee ervan :
Verlichting, Pi en Phi
Een vreemde titel van deze blog-bijdrage, zul je denken. Dat klopt, de titel zal in eerste instantie erg onbegrijpelijk lijken, maar na lezing van het volgende zul je verrast zijn. Het is geen gemakkelijke tekst, maar wel de moeite waarde.
==============================================
Verlichting en de getallen Pi en Phi
Onderstaande tekst is misschien wat ingewikkeld, maar de eindconclusies zijn buitengewoon interessant.
Ik vind het wel bijzonder dat bijzondere wiskundige begrippen zo mooi samenhangen met het begrip van het enneagram dat weer centraal staat in de persoonlijkheidsontwikkling. Ook de begrippen Yin en Yang hebben in het beschreven concept een passende plaats. Nog mooier is het dat deze samenhang ook nog eens zo krachtig de relatie kan weergeven tussen de geest, de ziel en de drie lagen van het bewustzijn. Het hier beschreven eindresultaat is een weergave van de volmaakt verlichte geest. Dus………
================================
Er zijn in de loop van de eeuwen een aantal bijzondere dingen ontdekt op wiskundig gebied.
Het getal PI
Er is eeuwen lang gestudeerd op de verhouding van oppervlakten van cirkel en vierkant, men dacht steeds dat er geen exacte relatie te leggen valt, een waarbij beide oppervlakten exact gelijk zijn. En dat klopt nog steeds (zie ook mijn Blogverhaal over de cirkel en het vierkant van 20-11-2011 (leuke datum trouwens)).
We weten nu dat, als die oppervlakten gelijk zijn en de straal van de cirkel is 1, dan is een zijde van het vierkant gelijk aan Pi , ofwel 3,14159…. Pi is een erg bijzonder getal, want het is het getal waarvan men nooit heeft kunnen bepalen uit hoeveel decimalen het bestaat en waarbij er ook geen ritme in de opeenvolging van de decimalen gevonden is.
Alleen met het getal Pi kunnen we de omtrek en het oppervlakte van een cirkel bepalen. En dat kunnen we dus per definitie nooit helemaal volmaakt en zonder afronding doen.
Het getal PHI
Een tweede getal dat een oneindig (?) aantal decimalen achter de komma heeft is Phi. Dat getal staat symbool voor de spiraal. Vrijwel al het levende in de natuur groeit volgens spiraalbewegingen. In de levende natuur zijn geen rechte lijnen. 
Het getal Phi wordt bepaald uit een opeenvolging van hele getallen. Dit is door Fibonacci bijna 1000 jaar geleden uitgevonden. In een reeks is steeds ieder volgend getal gelijk aan de optelling van de laatste twee voorgaande getallen, dus:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 etc.
Als we het laatst geschreven getal in deze reeks delen door het daaraan voorafgaande getal dan hebben we Phi. Hoe langer we de reeks maken hoe dichter we de waarde van Phi benaderen maar de waarde zal nooit een exacte waarde bereiken waarbij er geen afronding nodig is. Phi is 1,618033…. Zowel Pi als Phi zijn dus erg bijzonder.
Gulden snede
De gulden snede is een verhouding van twee eenheden die lang als een esthetisch volmaakte werd gezien.
Deze rechthoek is er een waarbij de gulden snede van toepassing is. Het linker deel van de rechthoek is een vierkant. In deze rechthoek geldt: a/b = (a+b)/a
De rechthoek die in de rechterkant overblijft is op zijn beurt ook weer een rechthoek volgens de gulden snede. Die kleinere rechthoek kan op zijn beurt verdeeld worden in een vierkant en een weer kleinere rechthoek die ook weer afmetingen heeft volgens de gulden snede. En dat kan tot het oneindige doorgaan.
Tekenen we telkens in de vierkanten een kwart cirkel dan ontstaat er de spiraal van Fibonacci.
En wat is nu het geval: Phi is gelijk aan de gulden snede en dus gelijk aan a/b.
Het enneagram
Het enneagram heeft een oude geschiedenis maar is pas enkele decennia in wijde kring een bekende figuur. Het wordt gebruikt bij persoonlijkheidsontwikkeling en is ook omstreden bij velen.
Als je een cirkel in negen gelijke stukken verdeelt en de snijpunten met elkaar verbindt volgens bijgaande tekening heb je een enneagram.
Een klein rekenkundig experiment kan duidelijk maken hoe bijzonder het enneagram is. Pak hiervoor een rekenmachine en toets een willekeurig cijfer in (behalve zeven). Deel dit getal door zeven en constateer dat de decimale reeks 142857 zich achter de komma herhaalt. Vermenigvuldig de uitkomst vervolgens met drie en ontdek dat de magische reeks nog steeds aanwezig is. De verbindingslijnen in het enneagram volgen eveneens de route 142857, terwijl de driehoek tussen de punten 9, 3 en 6 de universele Wet van Drie symboliseert. Die wet geeft aan dat niet alles tweezijdig of polair van aard is, maar dat er altijd drie kanten aan een zaak zitten.
De driehoek is ook een symbool van het onderbewustzijn en van de ziel.
De cirkel met erin het enneagram is een weergave van het bewustzijn (dat is het waarnemen, denken en voelen) samen met de psyche (met daarbinnen het onderbewustzijn, de ziel en het geheugen).
De geest , het spirituele, het boven-bewustzijn, staat buiten dit geheel en wordt weergegeven door een omgekeerde driehoek.
Die twee driehoeken zijn Yin en Yang
Het getal Phi en het enneagram
Als een persoon een sterk bovenbewustzijn heeft is hij verlicht. In het uiterste geval (bij Jezus en andere echt verlichte geesten) is dat bovenbewustzijn, het spirituele, geheel verweven met de persoon en diens lichaam en ziel.
Dat wordt weergegeven in de onderstaande tekening. Daar is de tekening van het enneagram uitgebreid.
De lijnen 5-7 en 2-4 uit het enneagram kunnen we verlengen naar buiten de cirkel en we kunnen ook een lijn trekken door de punten 1 en 8. Dan ontstaat een omgekeerde driehoek. Vervolgens kunnen we een cirkel trekken door de hoekpunten van deze driehoek en dan ontstaat onderstaande figuur.
De binnenste driehoek geeft de verbinding weer met alles wat zich onder bevindt, het onderbewustzijn, en daarom zijn de punten van die driehoek rood; de kleur van het eerste (aarde) chakra.
De andere punten heb ik gekleurd volgens de kleuren van de andere 6 chakra’s.
De punten van de omgekeerde driehoek, het bovenbewustzijn zijn goudkleurig, de kleur van het spirituele.
En nu komt Phi in beeld. Dat gaat als volgt. De straal van de binnenste cirkel stellen we op 1, dan is iedere zijde van de binnenste driehoek wortel3 . Wortel3 maal Phi is (afgerond) 1,732051 * 1,618034 = 2,802517, dit is de lengte van iedere zijde van de omgekeerde driehoek. De straal van de buitenste cirkel is weer gelijk aan Phi. Er is dus via het enneagram een relatie tussen Pi en Phi, en dat is wel heel bijzonder. Ik hoor graag van iemand hoe dit verklaard kan worden want daar heb ik nog niet achter kunnen komen.
Tenslotte vormen de zes snijpunten van de buitenste driehoek met de binnenste cirkel samen de drie snijpunten van de binnenste driehoek de negen punten van het enneagram.
Verlichting
Ik vind het wel bijzonder dat bijzondere wiskundige begrippen zo mooi samenhangen met het begrip van het enneagram dat weer centraal staat in de persoonlijkheidsontwikkling. Ook de begrippen Yin en Yang hebben erin een passende plaats. Nog mooier is het dat deze samenhang ook nog eens zo krachtig de relatie kan weergeven tussen de geest, de ziel en de drie lagen van het bewustzijn. In de tekening die ik nu ingekleurd heb is dit alles samengebracht terwijl dit tegelijk de situatie van een maximale verlichte geest weergeeft. Deze tekening is dus de synthese van veel diepe wijsheid en dat vind ik erg intrigerend. U begrijpt: dit ga ik met plezier in glas in lood vormgeven.
Ik zocht in Sevilla mijn vriend Juan op.
Ik ging naar Sevilla in Spanje en zocht mijn vriend Juan op. We dronken een glas wijn en nog een en laat gingen we een beetje beschonken naar bed. ’s Nachts droomde ik dat we samen bij Gibraltar overstoken en een lange rit door Marokko maakten.
We kwamen in een stad langs de kust en gingen er op verkenning.
We gingen in die stad over heuvels en over een pad dat hoog op de rotsen boven de oceaan uitkeek. We daalden weer af en zagen een ommuurde binnenplaats waar opgewonden geluiden vandaan kwamen. We gingen er naar binnen.
Op die binnenplaats waren jonge mannen enthousiast een spel aan het beoefenen.
De speelruimte was pakweg 12 bij 15 meter. Er liep een gladde baan in een U-vorm overheen. In de bocht van die U was een helling aangebracht van ongeveer 30 graden. Zoals bij een wielercircuit.
De spelers gooiden een grote zware bal van wel 50 centimeter diameter over die baan. Bij de bocht ging de bal met de helling omhoog en na die bocht rolde de bal verder over de tweede poot van de U. Op het einde van die tweede poot was er in het midden een poortje van 60 centimeter. Als je heel precies had gegooid kon die bal daar doorheen rollen. Dan had je een punt. Meestentijds lukte dat niet. Als de bal naar de buitenkant van de U-vorm rolde kwam hij aan in een groot gat en was beurt van de deelnemer voorbij. Als de bal niet door dat grote gat ging en ook niet door het poortje waar je een punt verdiende, rolde de bal terug naar de speler. Hij mocht dan opnieuw gooien, hij had geen punt maar wel een nieuwe kans, tot vier keer toe. Als de speler een punt had gescoord mocht hij opnieuw beginnen en doorgaan totdat hij vier keer achter elkaar gemist had. Als de bal buiten de baan rolde was de speler natuurlijk ook af.
Twee of drie of vier spelers konden zo tegen elkaar spelen. Er was een grote oefening en vaardigheid voor nodig om de bal door het poortje te mikken. Toeschouwers vertelden tegen Juan, ik verstond ze niet, dat dit spel in korte tijd heel populair was geworden en dat er in iedere stad wel enkele banen waren aangelegd, en dat onlangs een landelijke competitie opgezet was. Het spel werd “U-en” genoemd, naar de vorm van de U.
De Manna machine
De Manna machine
Voordat de Joden 1500 jaar BC uit Egypte vertrokken was er alleen sprake van polytheisme. Een van de goden wilde een volk voor zichzelf. Hij maakte dat volk niet bekend dat hij een van de goden was, toonde zijn gezicht niet en noemde zijn naam niet. Als hij het alleenrecht op het God-zijn niet claimde was hij slechts een van de groep en dat was hem niet genoeg. Hij zei de Joden dat hij de enige God was en dat hij hen had uitverkoren als zijn volk en naar een beloofd land zou begeleiden.
Toen ze goed en wel op weg waren in de Sinai-woestijn kreeg het volk honger en na voldoende geklaag zorgde Jahweh ervoor dat er dagelijks voldoende manna te eten zou zijn. De goden kenden meer techniek dan wij na nu nog meerdere eeuwen zullen verwerven en daardoor kon Jahweh hen een machine geven die tientalle jaren dagelijks voldoende voedsel kon produceren. Die machine werkte zes dagen ononderbroken en moest op de zevende dag zorgvuldig schoongemaakt worden. Daar danken wij onze vrije zondag aan. Het manna kwam in twee voorraadkamers: een voor de door de weekse dagen en een tweede waar het voedsel voor zondag opgespaard werd.
Jahweh was niet bij zijn volk, hij was op grote afstand en daarom zorgde hij voor communicatie via de Ark des Verbonds. In die Ark was een soort radio-apparatuur opgeborgen. Dit functioneerde met een energiebron die vrijwel eindeloos kon werken: een mini kernreactor werkend met plutonium. De twee figuren, cherubs, op de Ark was de antenne. De functie van de Ark was het bewaren van de goddelijke wetten en via het massief gouden deksel sprak Jahweh tot Mozes over alles wat het volk moest worden medegedeeld.
Jahweh kon het niet goed hebben als het monotheisme even vergeten werd. Hij vaardigde de tien geboden uit en schreef ze zelf op in stenen die hij aan Mozes gaf. Het eerste gebod was : “Vereer naast mij geen andere goden.” En het tweede gebod was: “Maak geen godenbeelden en vereer die niet want ik duld geen andere goden naast mij”. Een almachtige God geeft dergelijke geboden niet en zet ze zeker niet bovenaan, want dat heeft hij niet nodig. Daar staat hij ver boven.
Een zelfde soort energiebron als in de Ark kon gedurende vele decennia de manna-machine laten werken. De basis van het voedsel was een kweekbassin met chlorella-algen. Dat werd bestraald en zo vermeerderde de kweek zich. Het benodigde water werd via dauwcondensatie uit de lucht gehaald. De verkregen brei uit de algenkweek werd in diverse processen van filtering, destillatie en omvorming omgevormd tot het eetbare en voedselrijke manna. De goden zorgden ook voor zichzelf op deze manier in hun voedselbehoefte op hun lange reizen buiten de aarde.
Mijn impressie van die machine ziet u hier en die ga ik in 2012 maken. Misschien is hij al te zien op mijn expositie in het Cultureel Centrum in Maaseik in de maand februari 2012.
====================================================
Bronnen: De eeuwigheidsmachine – J. en P. Fiebag
Goden uit de kosmos – Alan Alfond
Negen-en-zestig.
Escher is de meester van de visuele illusies of verwarringen.
Op hem is mijn ovaal in glas-in-lood geinspireerd.
Als je links-boven begint te kijken en je volgt de lijnen tegen de klok in dan zie je na enige draaiïng dat er iets wringt. Dat is vanzelfsprekend, maar het wordt spannend als je probeert te analyseren waar de fout zit. Je ziet dat het niet kan en toch kun je de oorzaak niet vinden.
Ik zal het geheim niet verraden.
Als je alleen naar het blauw kijkt zie je een cijfer zes en kijk je alleen naar het groen dan zie je een cijfer negen. Daarom heb ik het werkstuk negen-en-zestig genoemd. Dat is net zoiets als soixante-neuf. Toevallig is het gemaakt op de eerste dag van mijn negen-en-zestigste levensjaar. Dus toen ik 68 jaar was geworden.
Ik dacht: laat ik eens voortborduren op dit thema en kijken hoe de lemniscaat zich leent voor deze illusie. Dit heb ik alleen getekend als een ontwerp, en dat zie je hieronder.
Daarna dacht ik: ” hoe zouden meerdere lemniscaten zich ertoe lenen om zich in elkaar te laten passen?” En ook daarvan maakte ik een ontwerp.
Na enig beraad, ook met anderen, heb ik voorlopig alleen het eerste ontwerp in het echt uitgevoerd.
Het leek me ook leuk om een drieluik van drie visuele illusies te maken. Dat is niet goed mogelijk met deze drie ontwerpen. Dat doe ik wellicht later nog eens op een andere manier.